4月に引っ越ししたついでに、ハードディスクの掃除も兼ねてOS X Lion(ver. 10.7.3)にアップデートしてみました。
このバージョンからは、以前にウインドウを開いたまま終了したアプリケーションを起動すると、前の状態に復帰するみたいです。